Über Belegungs-, Couponsammler- und Komiteeprobleme

Für die Käufer von Sammelbildern stellt sich häufig die Frage, wie viele Käufe sie tätigen müssen, um eine bestimmte Anzahl von Bildern, die zu Gruppen in Tüten verpackt sind, zu erhalten. Zur Lösung dieser und ähnlicher Fragen untersuchen wir Verallgemeinerungen des Belegungsproblems (Occupancy Problem) und des Couponsammlerproblems (Coupon Collector's Problem). Während in den Grundmodellen jeweils nur ein Element (eine Sammelkarte) gezogen wird, berücksichtigt das Komiteeproblem (Committee Problem)die gleichzeitige Auswahl mehrerer unterschiedlicher Elemente. In diesem Sinne verallgemeinern wir auch das Couponsammlerproblem. Unter Verwendung von Ansätzender Stichprobentheorie und der Kombinatorik erweitern wir schließlich die Modelle, um für die einzelnen Bilder individuelle Auftrittswahrscheinlichkeiten erlauben zu können.