Глобальная стабилизация неустойчивого маятника с маховичным управлением

Решается задача глобальной стабилизации неустойчивого состояния равновесия маятника с маховичным приводом. Рассматриваемая система состоит из физического маятника с маховиком на конце, ось вращения которого параллельна оси вращения маятника. Маховик приводится в движение электрическим двигателем постоянного тока, управляемым от компьютера. Предложен и численно исследован переключающийся алгоритм управления. На начальной стадии работы алгоритма (при значительных отклонениях от заданного состояния неустойчивого равновесия) происходит раскачивание маятника по энергетическому алгоритму скоростного градиента. При попадании состояния маятника в заданную окрестность происходит переключение алгоритма на стабилизацию маятника. Стабилизация осуществляется алгоритмом управления со скользящим режимом. Представлены результаты численного моделирования, показывающие эффективность предложенного алгоритма и возможность достижения цели управления при относительно малой величине управляющего напряжения.The paper deals with the problem of the Reaction Wheel Pendulum stabilization about unstable (inverted) position for arbitrary initial conditions. Considered mechanical system consists of a physical pendulum with a symmetric disk attached to the end of the pendulum, which is free to spin about an axis parallel to the axis of rotation of the pendulum. The disk is actuated by a DC-motor. The coupling torque generated by the angular acceleration of the disk is used to control of the pendulum. The switching control law is proposed to swinging up the pendulum and balancing it about the inverted position. The nonlinear swinging up control law is proposed ensuring global stabilization of thr pendulum about inverted position. The Energy-based Speed-gradient (EBSG) control scheme is used to designing the swinging-up controller. The modification of the EBSG method is proposed to ensure attainability of the inverted position of the pendulum for all initial states of the system. The balance controller is designed on the basis of The sliding-mode Variable Structure Control approach is used for designg the balance controller. The parameter estimation procedure based on Kalman Filtering concept is developed to cope with a-priory parametric uncertainty. Numerical simulation results are presented showing achievement of the posed control goal by means of the control action of small magnitude.}