Точное агрегирование информации в многошаговых играх двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при агрегированной информации о выборе партнера

Рассматривается многошаговая игра двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при информации на каждом ходу о сложившейся к моменту принятия решения предыстории игры и агрегированной информации о выборе игрока 2 на этом ходу. Игрок 1, обладая на каждом шаге i этой информацией, первым выбирает на этом шаге стратегию xi(⋅), и в начале игры, сразу на n ходов, сообщает свою стратегию x(⋅) = (x1(⋅),..., xn(⋅)) игроку 2. Игрок 2, получая информацию о выборе игрока 1, и обладая информацией на каждом ходу о сложившейся к моменту принятия решения предыстории, выбором своей стратегии v = (v1, v2, …, vn) стремится к увеличению своей функции выигрыша. В данной работе с использованием результатов теории групп Ли найдены достаточные условия точного агрегирования в рассматриваемой игре.: Two-person multistage game is considered with fixed order of moves, with perfect information at every move about the history of the game, and with aggregated information about current move of the second player. Player 1 is the first to choose his move xi(⋅) on every stage and at the beginning of the game announces his strategy x(⋅) = (x1(⋅),..., xn(⋅)) the complete plan for all n stages. Given the choice of player 1 and the history of the game the second player maximizes her payoff function by choosing her strategy v = (v1, v2, …, vn). The article applies the theory of Lee groups to give sufficient condition of perfect information aggregation in this game.