ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ 2D-СИСТЕМ

Работа посвящена развитию метода векторных функций Ляпунова как единого подхода к анализу различных видов устойчивости нелинейных дискретных 2D-систем. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нелинейных дискретных 2D-систем, описываемых моделью Форназини–Маркезини, и достаточные условия экспоненциальной устойчивости по профилю повторения для нелинейных 2D-систем в форме повторяющегося процесса. Результаты обобщаются на случай нелинейных повторяющихся процессов с возможными нарушениями, моделируемыми марковской цепью с конечным числом состояний. В линейном случае эти условия выражаются в терминах линейных матричных неравенств. Приводится пример синтеза управления с итеративным обучением в условиях информационных нарушений для простейшей модели динамики портального робота.