Influencia de la estructura heterocedástica en la diversificación de carteras de acciones

En este trabajo estudiamos cómo afecta la diversificación al riesgo específico de carteras naïves, cuyos rendimientos presentan una estructura heterocedástica en las perturbaciones aleatorias del modelo de mercado. Dado que con esta especificación no es posible recoger en un único valor la dinámica de la varianza condicional como medida del riesgo específico asociado a la cartera diversificada, proponemos estimar la varianza de la distribución marginal de la perturbación como medida de dispersión que, para una estructura heterocedástica tipo ARCH (Heterocedasticidad Condicionada Autorregresiva), depende de los parámetros del modelo. Para ilustrar esta aproximación, se han construido 120 carteras mediante la incorporación de títulos seleccionados de forma aleatoria, cuyos rendimientos presentan efectos ARCH. Los resultados indican que, en presencia de heterocedasticidad condicional tipo ARCH en el modelo de mercado, el riesgo específico también se reduce con la diversificación, lo que coincide con los resultados que esperaríamos obtener en base a la teoría desarrollada por la economía financiera para el caso de homocedasticidad. In this paper we intend to study the way diversification affects specific risk to the returns of naïve portfolios, that show an heteroskedastic structure in the random disturbances when we use the market model approach. We are not able to analize in a single value the dynamics of conditional volatility as a measure of specific risk associated to diversified portfolios. Therefore, we propose focusing on the variance of the unconditional distribution of the disturbance as a dispersion measure. This depends on the parameter of the model in a conditional heteroskedastic structure of the ARCH type (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity). In order to illustrate this approach, we have built 120 portfolios by random selection of titles on the Spanish Stock Exchange. Their returns present ARCH effects. The results show that, when in presence of conditional heteroskedasticity of the ARCH-type in the market model, the specific risk is diminished as well, along with diversification. This agrees with the results we expected, according to the theory developed by finantial economics under homoskedasticity.