Quantifizierung von Abhängigkeitsstrukturen zwischen Risikenin Versicherungsunternehmen

Mit dem angedachten Solvabilitätssystem Solvency II werden Versicherer das erforderliche Solvenzkapital anhandihrer tatsächlichen Risikosituation ermitteln müssen. Um diese zu bestimmen und zu quantifizieren, ist dieBerücksichtigung der Abhängigkeiten zwischen den Risiken verschiedener Kategorien notwendig. Der vorliegendeBeitrag beschreibt die Möglichkeiten, die hierfür zur Verfügung stehen. Neben der Erfassung von Abhängigkeitenzwischen Risiken durch den linearen Korrelationskoeffizienten nach Pearson ist auch deren Messungdurch andere Kennzahlen, die demgegenüber gewisse Vorteile bieten, wie Spearman’s Rangkorrelation oderKendall’s τ, denkbar. Einen völligen anderen Ansatz stellt das Konzept der Copulae bereit. Copulae ermöglicheneine vollständige Information über die Abhängigkeiten zwischen Risiken, indem durch ihre Anwendung diemultivariate Verteilung der die Einzelrisiken beschreibenden Zufallsvariablen ermittelt werden kann...