Unter verallgemeinerter Mittelwertbildung abgeschlossene Familien von Copulas

Wir haben hinreichende und teils notwendige Bedingungen identifiziert, so dass eine Familie von Aggregationsfunktionen, die abgeschlossen gegenüber der Bildung gewichteter Potenzmittelwerte ist, eine Familie von Copulas darstellt. Diese Copulafamilien verallgemeinern Resultate, die in der Literatur für die FGM-, die AMH- und die BG-Copula gezeigt wurden. Es wurde desweiteren für diese Verallgemeinerungen untersucht, welche Wertebereiche Spearmans p als prominentestes Abhängigkeitsmaß annehmen kann. Dabei zeigt sich, dass diese Wertebereiche häufig deutlich enger gefasst sind als bei der FGM- und der AMH-Copula. Gemeinsam mit diesen beiden Copulafamilien haben die vorgeschlagenen Verallgemeinerungen, dass sich mit ihnen keine Tailabhängigkeit erfassen lässt. Dies gilt sowohl für die starken als auch für die schwachen Tailkoeffizienten. -- copula ; generalized linear means ; Spearman's p ; tail dependence