Varianzschätzungen für den faktisch anonymisierten Mikrozensus / Variance Estimation for the Scientific Use File of the German Microcensus

Zusammenfassung Erstmals enthält der faktisch anonymisierte Mikrozensus (FAMZ) 1996 Stichprobeninformationen, die eine Berechnung der Varianz von Populationsschätzern ermöglichen. Nach der Darstellung der Ziehung des Mikrozensus (MZ) und des FAMZ wird ein methodisches Konzept zur Berechnung der Varianz entwickelt und diskutiert, das mit Standard-Software umgesetzt werden kann. Dieses Konzept wird auf die Schätzung von Totals, Verhältniszahlen und Anteilen angewendet. Neu ist die Behandlung von Hochrechnungsergebnissen nach der Anpassung an die Bevölkerungsfortschreibung im Rahmen eines Regressionsansatzes. Schließlich wird überprüft, inwieweit die Design-Zuschlagsfaktoren, das bisher einzige Instrument der FAMZ-Nutzer zur Schätzung der Varianz, brauchbare Ergebnisse auch für den FAMZ liefern. Im empirischen Teil werden für angewählte Merkmale Varianzschätzungen von MZ und FAMZ miteinander verglichen. Es wird gezeigt, dass die Varianz-Komponente bezüglich der zweiten Auswahlstufe, der Substichprobenziehung des FAMZ aus dem MZ, vernachlässigt werden kann, was die Berechnung der Varianzen erheblich vereinfacht. Ein weiteres Ergebnis besagt, dass die Varianzvergrößerung des FAMZ gegenüber dem MZ geringer ausfällt als dies bei einer einfachen Stichprobenziehung zu erwarten ist. Schließlich wird gezeigt, dass die Approximation der Varianz über die Design-Zuschlagsfaktoren auch für den FAMZ zu brauchbaren Ergebnissen führt, in Einzelfällen aber mit erheblichen Über- bzw. Unterschätzungen der Varianz verbunden ist.