Использование Асимптотического Приближения Модели Максвелл Элемент Для Анализа Напряжений В Конвейерной Ленте (The Asymptotic Approximation of the Maxwell Element Model for Conveyor Belt Stress Analysis)

Russian Abstract: Рассмотрены особенности распространения динамических напряжений в конвейерной ленте, свойства материала которой соответствуют модели Maxwell element. Приведен обзор публикаций с использованием моделей вязкоупругого элемента для описании процесса распространения динамических напряжений в конвейерной ленте. Представлены аналитические выражения для расчета динамического модуля упругости, модуля потерь и угла механических потери в зависимости от частоты продольных колебания в ленте протяженного транспортного конвейера. Для анализа процесса распространения динамических напряжений введены безразмерные параметры, характеризующие специфические особенности протекания вязко-упругого процесса в конвейерной ленте, свойства материала которой соответствуют модели Maxwell element. Выполнен переход к безразмерной модели Maxwell element и произведен анализ взаимосвязей между напряжением и деформацией элемента конвейерной ленты для предельно больших и малых значений безразмерных параметров. Дано обоснование области применения модели Maxwell element. Показано, что при достаточно высоких частотах продольных колебаний в конвейерной ленте взаимосвязь между напряжением и деформацией элемента конвейерной ленты соответствует закону Гука. Проведен качественный анализ продолжительности времени релаксации для материала конвейерной ленты, свойства которого соответствуют модели Maxwell element. Выполнен анализ распространения динамических напряжений в конвейерной ленте для характерных режимов функционирования транспортного конвейера. Исследованы переходные режимы функционирования конвейера, при которых к элементу ленты внезапно приложена постоянная по величине или мгновенная нагрузка. Определены и проанализированы условия, при которых модель Maxwell element может быть заменена моделью Hooke elementEnglishAbstract: The features of the propagation of dynamic stresses in a conveyor belt, the material properties of which correspond to the Maxwell element model, are considered. Analytical expressions are presented for calculating the dynamic elastic modulus, the loss modulus, and the angle of mechanical loss depending on the frequency of longitudinal oscillations in the belt of an extended transport conveyor. To analyze the dynamic stress propagation process, dimensionless parameters are introduced that characterize the specific features of the viscoelastic process in a conveyor belt, the material properties of which correspond to the Maxwell element model. The transition to the dimensionless Maxwell element model is made and the analysis of the relationship between stress and deformation of a conveyor belt element for extremely large and small values of dimensionless parameters is made. The substantiation of the scope of the Maxwell element model is given. It is shown that at sufficiently high frequencies of longitudinal stress oscillations in a conveyor belt, at which the oscillation period is much less than the characteristic oscillation decay time, the relationship between stress and deformation of the conveyor belt element corresponds to Hooke’s law. A qualitative analysis of the relaxation time was carried out for a conveyor belt material, the properties of which correspond to the Maxwell element model. The analysis of the propagation of dynamic stresses in the conveyor belt for the characteristic operating modes of the transport conveyor is carried out. The conveyor operating mode with a constant deformation rate of the belt element; the mode in which a constant load is suddenly applied to the belt element; the conveyor operating mode with an instantly applied load to the belt element were investigated