Модель оптимального инвестирования проекта новой технологии

Для одномерной линейной модели экономического роста рассматривается задача инвестирования проекта перехода от старой технологии к новой (с более высоким темпом роста). Предполагается, что переход осуществляется "скачком" в момент достижения накопленным объемом инвестиций некоторого порогового значения, являющегося случайной величиной. Построена стационарная оптимальная стратегия инвестирования как функция от текущего "состояния" системы. Показано, что в зависимости от соотношения между темпами роста возможны три типа поведения траекторий. Выявлено, в частности, существование "области риска", попадание в которую может привести систему (с некоторой положительной вероятностью) к полному разорению.