Biztosítási díj meghatározása összetett kockázati modellben általánosított exponenciális hasznosságfüggvény esetében

A cikkben az egy időszakra vonatkozó minimális biztosítási díjat határozzuk meg annak érdekében, hogy eldönthető legyen: a biztosítási társaság érdekelt-e biztosítási szerződések értékesítésében. Először bevezetjük a biztosító időszak végi vagyoni szintjének építőelemeit, majd általánosított exponenciális hasznosságfüggvény segítségével hasonlítjuk össze a biztosító aktív és passzív piaci magatartása melletti várható vagyonát. Választásunk azért esett erre a pénzügyi metrikára, mert így egyszerű módon tudjuk kezelni a profitelvárás és a kockázatelutasítás hatását egymás mellett. Ezek alapján a biztosítási piacon való aktív részvételt garantáló minimális biztosítási díjra vonatkozó formulát állapítunk meg. A kapott eredményt csak nem elemi függvény segítségével tudjuk leírni, amely mutatja az eredeti döntési probléma ,,rejtett'' nehézségét. Végezetül egy példán keresztül a minimális biztosítási díj paraméterekre vonatkozó érzékenységét vizsgáljuk.