Correlated defaults, incomplete information, and the term strucutre of credit spreads

In dieser Dissertation untersuchen wir die Terminstruktur der Kreditspreads auf Unternehmensanleihen bei korrelierten Unternehmensausfällen und asymmetrischer Information. Ausfallabhängigkeiten haben eine Reihe von Ursachen. Emittenten können durch direkte Beziehungen wie Kapitalverflechtungen oder Garantiezusagen miteinander verbunden sein. Durch ihre gemeinsame konjunkturelle Abhängigkeit stehen Emittenten aber auch in indirekten Beziehungen zueinander. Die den Bond-Investoren zur Verfügung stehenden Unternehmensinformationen sind in der Regel unvollständig. Es ist schwierig, alle Faktoren zur korrekten Bonitätseinschätzung direkt zu beobachten. Die Bonität muß vielmehr basierend auf den öffentlich zur Verfügung stehenden unvollkommenen Informationen wie Bilanzen oder dem Zustand assozierter Unternehmen geschätzt werden. Zur Modellierung dieser Situation nehmen wir an, daß Bond-Investoren zwar Unternehmensausfälle beobachten, aber nur unvollständige Informationen über das Vermögen einer Firma und/oder deren Liquidationsschwellwert besitzen. Der Liquidationsschwellwert is der Vermögenswert, bei dem die (vollständig informierten) Eigenkapitalinvestoren die Firma liquidieren. Stochastische Abhängigkeit zwischen den Ausfallereignissen wird durch korrelierte Vermögenswerte und korrelierte Schwellwerte induziert. Ersteres modelliert die Konjunkturabhängigkeit der Firmen und Letzteres die direkten Firmenbeziehungen. Abhängigkeiten werden durch Copula-Funktionen und die neu eingeführten bedingten Copulas repräsentiert. Die bedingten gemeinsamen Ausfallwahrscheinlichkeiten werden mittels der Vermögens- und der Schwellwerte-Copula charakterisiert. Da die existierenden Kovarianz-basierten Ausfallabhängigkeitsmaße inkonsistet sind, schlagen wir zur Messung von Ausfallabhängigkeiten die Ausfallzeiten-Copula vor und charakterisieren diese. Zur Charakterisierung der Kreditspreads führen wir den Ausfallkompensator ein. Mit diesem Kompensator werden bedingte Ausfallwahrscheinlichkeiten und Preise von Ausfall-bedingten Derivaten dargestellt, wie sie von unvollständig informierten Bond-Investoren eingeschätzt werden. Wir zeigen, daß kurzfristige Spreads (Spreads für gegen Null konvergierende Restlaufzeiten) nur durch die probabilistischen Eigenschaften der Ausfallzeit bestimmt werden. Wenn der Ausfall wie bei perfekter Information vorhersehbar ist, dann sind die kurzfristigen Spreads Null, unabhängig von der Ausfallmodellierung. Empirisch plausibel sind jedoch nur strikt positive kurzfristige Spreads. Wir konstruieren den Kompensator mit der a-priori Schwellwerteverteilung und der bedingten Verteilung des laufenden Vermögensminimums. Bei perfekter Vermögensinformation existiert keine Ankunftsintensität für den Ausfall. Die kurzfristigen Spreads sind nur dann strikt positiv, wenn die Vermögenswerte der Firma auf einem historischen Tiefstand sind. Bei unvollständiger Vermögensbeobachtung existiert eine Intensität; diese ist durch den Kompensator gegeben. Kurzfristige Spreads sind hier strikt positiv und gegeben durch die Intensität. Wir veranschaulichen unsere Ergebnisse in einem Modell, in dem die Vermögenswerte durch eine geometrische Brown'sche Bewegung modelliert werden und die Schwellwerte a-priori gleichverteilt sind. Wir zeigen, daß die implizierten Spread-Terminstrukturen mit empirischen Beobachtungen konsistent sind. Insbesondere können in unserem Modell die beobachteten Ausfallanhäufungen endogen entstehen. Wir wenden unsere Erkenntnisse für die Analyse einiger zur Zeit bei Banken und deren Regulatoren diskutierten Fragen an. Wir betrachten ein Portfolio von ausfallbedrohten Bonds und untersuchen das aggregierte Ausfallrisko. Zur (teilweisen) Absicherung dieses Risikos schlagen wir einige Kreditderivate-Strukturen vor, die auf dem Begriff des Ausfall-Szenarios basieren.