CPPI strategies and the problem of long-term guarantees

Verschiedene Portfolio Insurance Strategien weisen eine unvollständige Absicherung gegenüber dem Downside-Risiko auf. Hier wird die Constant Proportion Portfolio Insurance-(CPPI-)Strategie untersucht, vor allem im Hinblick auf das resultierende Risiko für die Emittenten, das aus nicht erfüllten Garantien entsteht. In dieser Dissertation stellen wir ein neues Modell für die riskante Dynamik von Assets vor, welches auch Gap-Risiko berücksichtigt und außerdem lockern wir die Einschränkung der CPPI-Strategien für nicht-riskante Assets, grundsätzlich eine Asset-Entwicklung mit risikolosem Zinssatz anzunehmen. Nach diesem neuen Ansatz wird die Cushion-Dynamik von einem bivariaten Levy-Prozess gesteuert. Die Lösung der zugehörigen SDE ist ein verallgemeinerter Ornstein-Uhlenbeck-Prozess. Daher leiten wir die Risikomaße mit stochastischer Integration her. Am Ende dieser Dissertation werden empirische Ergebnisse dargestellt, in den wir das neue Modell mit den bekannten Modellen vergleichen. <dt.>