Desagregación espacial para pequeñas áreas. Un modelo bayesiano normal-gamma.

La desagregación de magnitudes económicas de grandes áreas en sus valores para áreas menores (por ejemplo, NUTS III en la UE) en las que la insuficiencia estadística invalida los procedimientos contables, es un problema relevante en la Estadística aplicada. En este trabajo se propone para su resolución un modelo bayesiano, con verosimilitud normal. A diferencia de propuestas anteriores de los autores, en que se utilizaban distribuciones de Laplace (primera ley del error) para la verosimilitud, este trabajo emplea distribuciones de la familia normal-gamma, lo que permite obtener soluciones explícitas sin recurrir al muestreo de Gibbs. Asimismo, se utilizan distribuciones a priori informativas, en la línea de las propuestas de las g-priors de Zellner, en lugar de distribuciones no informativas. Los resultados se ilustran con una aplicación a la Contabilidad Regional de España, concretándola en un reparto provincial para Castilla y León. La calidad del procedimiento se evalúa mediante procedimientos de simulación, en ausencia de valores observables para las magnitudes. Spatial economic dissagregation for small areas (districts, counties or provinces (NUTS III administrative units of the EU)) is a relevant item in Applied Statistics. This paper proposes a Bayesian approach, using a normal likelihood. In a previous work, authors used a Laplace (first law of error distribution) likelihood in producing the small area estimates, but the actually used normal-gamma family allows to obtain explicit solutions without the application of the Gibbs sampling method. Moreover, we make use of informative priors, in the line of the Zellner's g-priors, instead of non-informative distributions. We conduct a limited study relative to the Regional Accounts of Spain, showing a provincial disaggregation of the annual added-value for ‘Castilla y León'. Additionally the performance of the procedure is evaluated by means of Monte-Carlo simulation.