Modélisation autorégressive des chaînes de Markov d'ordre l

L'utilisation des chaînes de Markov d'ordre supérieur à 1 est généralement difficile, particulièrement lorsque le nombre de données à disposition est petit. L'approche envisagée ici, proposée pour la première fois par Raftery, consiste à approximer ces chaînes à l'aide d'un modèle autorégressif. Cette méthode est d'abord présentée dans sa version de base, utilisant une seule matrice de transitions pour modéliser tous les retards, et complétée par le traitement des données manquantes proposé par Mehran. Dans un second temps, deux nouveaux modèles, utilisant une matrice différente pour chaque retard, sont introduits, et il est montré que leur utilisation permet une meilleure modélisation des données, particulièrement dans le cas où elles ne sont pas homogènes. Finalement, une application numérique, utilisant comme données la durée journalière d'ensoleillement à Genève, vient corroborer les résultats théoriques.