Der Nicht-Stichprobenfehler und seine Zerlegung in die beiden Komponenten „glatter Wert“ – wahrer Wert plus systematischer Fehler- und „Zufallsfehler“ / The Non-Sampling Error and its Decomposition into the Two Components “Permanent Value” – True Value plus Systematic Error- and “Random Error” : Schätzung mit Hilfe der Variate Difference-Methode und Analyse der horizontalen Aggregation ...

Zusammenfassung Um die Qualität statistischer Daten beurteilen zu können, ist es vor allem erforderlich, die individuellen Fehlergrößen, d. h. den systematischen und den Zufallsfehler in den Angabewerten der Erhebungseinheiten, zu schätzen und, wenn möglich, den wahren Merkmalswert zu bestimmen. Ziel dieses Beitrags ist es, ein spezielles Schätzverfahren zu entwickeln, mit dem man die in den Angabewerten enthaltenen individuellen Zufallsfehler sowie den Gesamtzufallsfehler einer Erhebung berechnen kann. Bei statistischen Erhebungen kann man fast ausschließlich von einem additiven linearen Fehlermodell: Individueller Angabewert = wahrer Wert + systematischer Fehler + Zufallsfehler ausgehen. Der wahre Wert des Merkmals und der systematische Fehler werden in diesem Beitrag als glatte Komponente des Angabewertes bezeichnet. Ihr Wert wird in Analogie zur Zeitreihenanalyse mit Hilfe der Variate Difference-Methode geschätzt und die Differenz zwischen Angabewert und geschätzter glatter Komponente ist der geschätzte Zufallsfehler. Die glatte Komponente wird für jede Einheit in erster stochastischer Näherung mit einem 3er Durchschnitt aus den Angabewerten von drei (Wiederholungs-)Zählungen geschätzt. Bei mehr als drei (Wiederholungs-)Zählungen kann man weitere individuelle Zufallsfehler schätzen und deren Mittel berechnen. Dabei handelt es sich um eine horizontale Aggregation der individuellen Schätzwerte. Das Verfahren wird an Hand eines Simulationsbeispiels demonstriert.