Openness of the set of games with a unique correlated equilibrium

La question que cet article cherche à résoudre est de savoir si le fait d'avoir un équilibre unique (ou un nombre donné d'équilibre) est une propriété robuste à la perturbation des paiements. Cette question est étudiée pour des jeux sous forme normale, et à la fois pour le concept d'équilibre de Nash et pour celui d'équibre corrélé. Nous montrons que l'ensemble des jeux finis à n-joueurs ayant un unique équilibre corrélé est ouvert, ce qui n'est pas vrai pour l'équilibre de Nash quand n>2. Le lemme crucial est qu'un équilibre corrélé unique est un équilibre de Nash quasi-strict. Des résultats liés sont également présentés. Nous montrons notamment que les jeux à deux joueurs et à somme nulle génériques ont un unique équilibre corrélé, et étudions le caractère ouvert de divers ensembles de jeux définis par le nombre et les propriétés de leurs équilibres (équilibres stricts, quasi-strict, symétriques, etc.).