Problem identyfikowalności ukrytych modeli Markowa

W artykule analizuje się ukryte modele Markowa (Hidden markov Models – HMM) niektórych typów. Jednym z istotnych problemów pojawiających się przy estymacji tego typu modeli jest zagadnienie identyfikacji związane z odpowiedzią na pytanie czy modele o różnych zbiorach parametrów nie generują obserwowalnych procesów o tych samych rozkładach skończenie wymiarowych. W pracy przedstawiono znane z literatury fakty dotyczące identyfikacji modeli HMM, w których warunkowe rozkłady zmiennych obserwowalnych pochodzą z identyfikowalnych rodzin mieszanek rozkładów. W artykule rozważano modele, w których ukryte procesy są łańcuchami Markowa wyższego rzędu. Okazuje się, że badanie identyfikacji powyższych modeli, podobnie jak w przypadku niektórych klasycznych HMM, sprowadzić można do badania identyfikacji tzw. grupowych łańcuchów Markowa. W pracy podano warunek dostateczny identyfikacji modeli HMM wyższego rzędu.