Propriétés de martingales, explosion et représentation de Lévy--Khintchine d'une classe de processus de branchement à valeurs mesures

Résumé On étudie par des méthodes de type calcul stochastique les propriétés de martingales d'une classe très générale de processus de branchement à valeurs mesures. Leurs caractéristiques locales et temps d'explosion sont explicités en fonction de la forme de leur cumulant. Enfin, grâce à l'infinie divisibilité de ces processus, on obtient une représentation de Lévy-Khintchine sur l'espace des trajectoires qui permet d'interpréter leurs mesures canoniques comme des lois d'entrées.