Term structure estimation, liquidity-induced heteroskedasticity and the price of liquidity risk

Desde la publicación del trabajo de Vasicek y Fong (1982) se ha generalizado el ajuste de la estructura temporal de tipos de interés asumiendo que los rendimientos son homocedásticos. En este trabajo se muestra que dicha hipótesis no se mantiene cuando los activos presentan diferencias en liquidez, incluso cuando se trata de bonos del mismo emisor. Un bajo volumen negociado implica una mayor volatilidad. Además, la existencia de discontinuidades en la negociación del precio de los bonos producirá mayor volatilidad en aquellos que se encuentren más próximos a vencimiento. Para mostrar estos efectos, se ha trabajado con bonos del Estado español desde 1988 hasta 2010, considerando más de 700 títulos y 5.000 días observados. Con estos datos se han estimado los errores fuera de la muestra para cada día y título observados. La varianza de estos errores está negativamente correlacionada con la rotación y la duración de cada título, mientras que la media del error está directamente correlacionada con la varianza estimada. Por todo ello, en este trabajo se propone un modelo modificado de Svensson (1994) para estimar la curva de tipos de interés añadiendo un término por liquidez y estimando los parámetros por mínimos cuadrados ponderados, teniendo en cuenta la heterocedasticidad inducida por liquidez ; Since the seminal paper of Vasicek and Fong (1982), the term structures of interest rates have been fitted assuming that yields are cross-sectionally homoskedastic. We show that this assumption does not hold when there are differences in liquidity, even for bonds of the same issuer. Lower turnover implies higher volatility. In addition, a minimum tick size for bond price negotiation will produce higher volatility for bonds approaching their maturity dates. To show these effects, we use data for Spanish sovereign bonds from 1988 to 2010, covering more than 700 bonds and 5000 trading days. We estimate the out-ofsample error for each bond and day. The variance of these errors is found to be negatively correlated with each bond’s turnover and duration, while the mean of the errors is found to be directly correlated with the estimated variance. As a result, we propose a modified Svensson (1994) yield curve model to fit the term structure, adding a liquidity term and estimating parameters by weighted least-squared errors to take into account the liquidity induced heteroskedasticity