Une nouvelle formalisation de la dynamique du système des prix du marché action (A New Formalization of the Dynamics of the Market Price System of the Equity Market)

French abstract: Le présent papier formalise un nouveau modèle de dynamique du système des prix du marché action, capable de saisir un large spectre de phénomènes renseignés par la littérature académique financière. Le modèle s’attache particulièrement à rendre compte de trois faits empiriques majeurs, généralement absents des macro-modèles financiers : les queues de distribution parétiennes des rendements, la propension du marché à la poursuite de tendances, et le changement de régime de volatilités lors des périodes de matérialisation du risque systémique. Prenant comme point de départ la relation du CAPM adaptée à une approche factorielle, le modèle incorpore ensuite l’effet momentum, pour le consacrer comme phénomène financier de première importance. Sur la base de données empiriques, une théorie de la dynamique des variances factorielles est ensuite introduite, théorie dans laquelle les valeurs d’attraction des variances dépendent d’un paramètre de tendance du portefeuille de marché. L’articulation de cette théorie avec l’effet momentum permet de déduire un modèle de krachs boursiers semi-endogènes, évènements durant lesquels les relations de dépendances entre actifs se voient profondément modifiées. Un compte-rendu des résultats obtenus à l’issue d’une série de simulations basées sur le modèle proposé vient enfin clôturer ce papier.English abstract: The present paper formalizes a new model of the dynamics of the stock market price system, able of capturing a wide spectrum of phenomena informed by the financial academic literature. The model particularly accounting three major empirical facts generally absent from financial macro-models: the Paretian distribution tails of returns, the market's propensity to pursue trends, and the change in the volatility regime during periods of systemic risk materialization. Taking as a starting point the relation of the CAPM adapted to a factorial approach, the model then incorporates the momentum effect, to establish it as a major financial phenomenon. Based on empirical data, a theory of the dynamics of factorial variances is then introduced, in which the attraction values of the variances depend on a trend parameter of the market portfolio. The articulation of this theory with the momentum effect makes it possible to deduce a model of semi-endogenous stock market crashes, events during which the relationships of dependence between assets are profoundly modified. A report on the results obtained from a series of simulations based on the proposed model finally concludes this paper