Минимальный объемлющий параллелепипед в параметрическом оценивании многомерного равномерного распределения

Рассматривается линейная модель генерирования многомерной случайной величины с равномерным распределением в параллелепипеде. Принцип максимального правдоподобия в задачах параметрического оценивания многомерного равномерного распределения формулируется как принцип минимального объема. В общем случае доказаны свойства параллелепипеда минимального объема, включающего все наблюдения выборки. На основе этих свойств, обобщается алгоритм комбинаторного типа для нахождения оптимального параллелепипеда. Приводятся результаты численного эксперимента в задаче оценивания центра и ковариационной матрицы двумерной случайной величины, равномерно распределенной в параллелограмме. В эксперименте эффективность оценок минимального объема выше оценок классического метода моментов.