ПОЗИЦИОННОЕ ПАРИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

Динамические модели, рассматриваемые в этой работе, охватывают широкий класс моделей, возникающих при исследовании реальных экономических и эколого-экономических процессов с учетом эффектов последействия (запаздывания). Для таких моделей рассматриваются задачи управления, в которых цель управления задается конечной совокупностью линейных функционалов, число которых, вообще говоря, не связано с размерностью системы. Система подвержена воздействию импульсных возмущений, приводящих к скачкам траектории, моменты времени и величины которых заранее неизвестны. Предлагается конструкция регулярного (не импульсного) управления, которое решает задачу управления с заданной системой целевых функционалов, несмотря на наличие импульсных воздействий. Считается, что информация о состоявшихся скачках становится известной к началу действия корректирующих управлений, которые являются позиционными по скачкам реализуемой траектории. Для последовательной компенсации возникающих скачков вводится обратная связь (дополнительные слагаемые в уравнениях движения). Предлагаемый подход к парированию импульсных возмущений и конструкции управления существенно опираются на фундаментальные результаты современной теории функционально-дифференциальных уравнений (теоремы о представлении решений линейных систем с последействием, свойства матрицы Коши, условия разрешимости задач управления с целевыми функционалами общего вида и широкими классами управляющих воздействий). Приводится пример, иллюстрирующий целесообразность введения процедуры парирования импульсных возмущений с использованием обратной связи. Решение задачи управления без использования такой процедуры требует больших ресурсов управления.