Сравнение подходов Е. Слуцкого и Дж. Хикса к расчету эффектов дохода и замещения с точки зрения "принципа симметрии"

Ниже исследуются величины эффектов дохода и замещения при разнонаправленном изменении цены на один из товаров от Р0 к Р1 и от Р1 к Р0. Свойство симметрии означает равенство модулей одноименных эффектов. Для функции полезности Кобба-Дугласа доказано, что при расчете эффектов по методу Слуцкого свойство симметрии выполнено, а по методу Хикса симметрии нет ни при каких значениях параметров модели. Нынешняя экономическая ситуация в России характеризуется динамичным ростом цен, постоянным изменением ценовых пропорций, покупательной способности денег и доходов населения. При прогнозировании потребления интересующих нас товаров в зависимости от цен и/или величины реального дохода целесообразно использовать результаты теории потребительского выбора, которые позволяют оценить влияние каждого из факторов (цены, доход), вычисляя величины так называемых "эффекта дохода" и "эффекта замещения". Известны два подхода к расчету указанных величин, которые были предложены в ординалистской теории полезности Е.Е. Слуцким [1] и Дж.Р. Хиксом [2]. Оба подхода исследуются и сравниваются ниже на основе "принципа симметрии". Необходимость такого сопоставления появляется в рамках следующей задачи.