A dynamic Leontief model with non-renewable resources ; Its title in Hungarian: Egy nem megújuló erőforrásos dinamikus input-output modell

In this paper we study a generalisation of the dynamic Leontief input-output model. We extend the standard dynamic Leontief model with the balance equation of non-renewable resources. Obviously the non-renewable stocks will decrease exploiting primary resources. In this study we examine the controllability of this extended model taking the consumption as control parameter. Supposing a balanced growth both for consumption and production whether how long will cover these scare resources the inputs of production and how the lifetime of the system depends on the balanced growth rate and on the consumption as well? To this investigations we use the classic results of the control theory and the eigenvalue problems of the linear algebra. ; A klasszikus dinamikus Leontief-modellt egy általánosítását vizsgáljuk ebben a cikkben. Az ágazati kapcsolatok mellé bevezetjük a meg nem újuló erőforrások készleteit is. Először az általános modell irányíthatóságát elemezzük. Megállapítható, hogy ez a modell is irányítható. Ezután az egyensúlyi arányos pályát vizsgáljuk, és arra keressük a választ, hogy e pálya mentén a rendelkezésre álló erőforrások meddig elegendőek, az együtthatók változatlansága mellett. Ez arra is választ adhat, hogyan lehet fékezni a felhasználás nagyságát.