Avoiding Root-Finding in the Krusell-Smith Algorithm Simulation
German Abstract: Dieses Papier schlägt eine neuartige Methode zur Berechnung des Simulationsteils des Krusell-Smith (1997, 1998) Algorithmus vor, wenn Agenten mit mehr als einem Vermögenswert (z.B. Kapital und Anleihen) handeln können. Der Krusell-Smith-Algorithmus wird zur Lösung allgemeiner Gleichgewichtsmodelle mit sowohl aggregiertem als auch nicht versicherbarem idiosynkratischen Risiko verwendet und kann zur Lösung begrenzter Rationalitätsgleichgewichte und zur Approximation rationaler Erwartungsgleichgewichte verwendet werden. Bei der Anwendung zur Lösung eines Modells mit mehr als einem finanziellen Vermögenswert muss der Standardalgorithmus in der Simulation Gleichgewichte für jeden zusätzlichen Vermögenswert (Ermittlung des Marktausgleichspreises) für jede simulierte Periode auferlegen. Dieses Verfahren erfordert eine rechnerich aufwendige Nullstellenbestimmung für jede Periode. Ich zeige eine Möglichkeit zur Vermeidung der Nullstellenbestimmung auf, indem die Gleichgewichte nicht für jede Periode auferlegt werden, sondern das Modell ohne Markträumung simuliert wird. Die Methode aktualisiert das Bewegungsgesetz für Vermögenspreise, indem sie Newton-ähnliche Methoden (Broyden-Methode) auf die simulierte Überschussnachfrage anwendet, anstatt für jede Periode ein Gleichgewicht aufzuerlegen und Regressionen auf die Markträumungspreise durchzuführen. Da die Methode die Nullstellenbestimmung für jede simulierte Zeitperiode vermeidet, führt sie zu einer erheblichen Reduzierung der Berechnungszeit. Im Beispielmodell führt die vorgeschlagene Version des Algorithmus selbst bei konservativer Messung zu einer Verringerung der Rechenzeit um 32%. Diese Methode könnte besonders nützlich bei der Berechnung von Preisfindungsmodellen für Vermögenswerte (z.B. Modelle mit riskanten und sicheren Vermögenswerten) mit sowohl aggregiertem als auch nicht versicherbarem idiosynkratischen Risiko sein, da Methoden, die eine Linearisierung in der Nachbarschaft des aggregierten stationären Zustands verwenden, als weniger genau angesehen werden als globale Lösungsmethoden für diese speziellen Modelltypen
