Die Lösung von Differentialgleichungen mittels numerischer Verfahren oder ein Leitfaden zum Aufspüren von Fehlbewertungen bei Derivaten

Die Bewertung von Derivaten über ein replizierendes Portfolio führt häufig zu einer Differentialgleichung, welche analytisch nicht lösbar ist. Eine Lösung kann nur mit Hilfe von numerischen Verfahren gefunden werden. Finite Differenzenverfahren sind insbesondere geeignet, Differentialgleichungen in zwei Variablen, für die feste Randbedingungen gegeben sind, zu lösen. In diesem Beitrag wird ein solches Verfahren, die Crank-Nicolson-Methode, dargestellt, und anhand der Bewertung von Power Warrants wird die Programmierung dieses Verfahrens demonstriert.