Essays in computational statistics with applications to volatility forecasting and forecast combination

Der erste Aufsatz der vorliegenden Dissertation untersucht die Dynamik der realisierten Volatilität. Ein erfolgreiches Model in diesem Bereich ist das sogenannte heterogene auto-regressive Modell (HAR), das konzeptionell einfach und gut für Vorhersagen geeignet ist. Eine neue Herangehensweise basierend auf dem Operator der kleinsten absoluten Schrumpfung und Auswahl ermöglicht es, das HAR Modell von einem Modellwahl Standpunkt her zu betrachten. Es wird gezeigt, dass die Modellwahl asymptotisch das wahre Modell identifizieren könnte. Zusätzlich werden simulierte Resultate im nicht-asymptotischen Bereich präsentiert, welche die Modellwahlgüte unterstreichen. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass das HAR Model wohl nicht als wahres Modell identifiziert wird, das gewählte Model aber nicht vom HAR Modell zu unterscheiden ist, falls Vorhersagegüte als Vergleichskriterium herangezogen wird. Der zweite Aufsatz untersucht den Einfluss von externen Faktoren auf die Dynamik von Modellen für die realisierte Volatilität. Diese externen Faktoren umfassen Volatilitätsübertragung zwischen Märkten, die Bekanntgabe von makroökonomischen Kenngrössen, den Hebeleffekt sowie innerwöchentliche Saisonalitäten. Um die Rolle der einzelnen Faktoren besser zu verstehen wird wiederum der Operator der kleinsten absoluten Schrumpfung und Auswahl herangezogen. Zusätzlich werden diese Resultate mit existierenden Modellen verglichen, um die Relevanz der genannten Faktoren auf die Modellierung der realisierten Volatilität des S&P 500 Index abzuschätzen. Es kann festgehalten werden, dass ein um diese Informationen erweitertes Modell tatsächlich bessere Vorhersagen für die realisierte Volatilität liefert. Der dritte Aufsatz untersucht die Kombination von Expertenprognosen für makroökonomische Daten. Obwohl individuelle Expertenprognosen sehr verbreitet sind ist es a priori nicht klar, wie diese zu einer aggregierten Vorhersage kombiniert werden können. Dies ist hauptsächlich speziellen Eigenschaften der Daten, wie z.B. hoch-dimensionale Prädiktorräume und fehlende Werte, geschuldet. Wir kommen zum Schluss, dass Regressionsbäume wohlgeeignet sind um diese Eigenschaften der Daten auszunutzen und eine aggregierte Prognose zu erhalten. Die empirische Untersuchung fusst auf Daten der Zentralbank von Philadelphia und deren Umfrage unter professionellen Prognostikern. In dieser zeigt sich, dass Regressionsbäume sowie deren robustifizierte Variante in der Tat in der Lage sind, aggregierte Prognosen zu liefern, die in vielen Fällen dem einfachen Mittelwert überlegen sind.