Forecasting Non-Stationary Volatility with Hyper-Parameters

We consider sequential data that is sampled from an unknown process, so that the data are not necessarily iid. We develop a measure of generalization for such data and we consider a recently proposed approach to optimizing hyper-parameters, based on the computation of the gradient of a model selection criterion with respect to hyper-parameters. Hyper-parameters are used to give varying weights in the historical data sequence. The approach is successfully applied to modeling the volatility of Canadian stock returns one month ahead. Nous considérons des données séquentielles échantillonnées à partir d'un processus inconnu, donc les données ne sont pas nécessairement iid. Nous développons une mesure de généralisation pour de telles données et nous considérons une approche récemment proposée pour optimiser les hyper-paramètres qui est basée sur le calcul du gradient d'un critère de sélection de modèle par rapport à ces hyper-paramètres. Les hyper-paramètres sont utilisés pour donner différents poids dans la séquence de données historiques. Notre approche est appliquée avec succès à la modélisation de la volatilité des rendements d'actions canadiennes sur un horizon de un mois.