Study of the Method of Time-Frequency Analysis of Signals Based on Behavioral Functions and Arithmetic Series (Исследование метода частотно-временного анализа сигналов на основе функций поведения и арифметических рядов)

Russian abstract: В статье рассмотрены результаты исследования метода частотно-временного анализа сигналов на основе использования функций поведения и арифметических рядов (метод BFAS, Behavior Function and Arithmetic Series). Приведены результаты сравнения эффективности применения метода BFAS и метода кратковременного быстрого преобразования Фурье (STFT) на примере нестационарного сигнала в диапазоне инфразвуковых частот с низкой разрешающей способностью по частоте. Метод BFAS. Для решения задачи анализа нестационарных сигналов мы предложили использовать свойства функций поведения систем, которые представлены в виде распределения меры возможности. Для построения функции поведения нами использован математический базис - адического исчисления. Поведение системы, генерирующей сигнал, имеет локально-инвариантные участки, на которых спектр сигнала относительно стабилен. Для выявления этих участков мы использовали подход к идентификации метасистемы на основе анализа изменения показателя неопределенности для функции поведения системы. Моменты изменения функции поведения определяют координаты импульсной функции, которая моделирует исходный сигнал. Координаты импульсов описываются арифметически- ми рядами, которые используются для оценки частотного спектра исходного сигнала. Мы установили, что импульсы исследуемого сигнала формируются при наличии в его окрестности баланса импульсов от гармонических функций, формирующих данный сигнал. Мы предложили подход к определению оценок текущих спектров сигнала на основе сформированных уравнений баланса. Использование уравнений баланса в окрестностях импульсов анализируемого сигнала позволяет формировать адаптивную временную локализацию для оценки текущих спектров. Это дало возможность использовать предложенный подход для частотно-временного анализа нестационарных сигналов. Для сглаживания оценок мы использовали нечеткую фильтрацию