ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ НА СТАБИЛЬНОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Проведено исследование влияния периодического воздействия на экономические системы. Показана опасность резонансного случая, когда частота внешнего периодического воздействия на систему приближается к ее собственной частоте колебаний около состояния равновесия. В этом случае амплитуда колебаний системы становится пропорциональной времени и возрастает вместе с ним. Учет воздействий, пропорциональных скорости смещения от состояния равновесия, приводит к ограничению роста амплитуды колебаний, снимая секулярную зависимость. Учет действий, пропорциональных нелинейным смещениям от точки равновесия, указывает на возможность вывода системы из резонанса. Квадратичная нелинейность не влияет на изменения амплитуды и фазы колебаний, а кубическая нелинейность через амплитуду изменяет фазу колебаний, что выводит систему из резонанса. В зависимости от параметров системы, возможен случай скачкового изменения амплитуды при изменении разности между собственной частотой системы и частотой периодического воздействия, причем система при этом переходит в стабильное состояние. Предложена методика обработки данных мониторинга для качественного анализа динамики экономических систем.